NUMERIC PROFILE

3123

一个四位合数的数学肖像，介于三千的秩序与四千的未知之间

类型合数 Composite

数位和 9 3+1+2+3

质因数 3²×347 3 factors

奇偶性奇数 Odd Number

FACTORIZATION

质因数分解

3123

=

3

×

1041

3

×

347

3 最小的奇质数，也是 3123 的平方因子

347 质数，第 69 个质数，约数仅有 1 和自身

完整分解式 3123 = 3² × 347

DIVISORS

因数全景

因数个数

6 个

由质因数指数决定：(2+1)(1+1) = 6

因数之和

4524

σ(3123) = 4524，包含自身在内的所有正因数之和

真因数和

1401

4524 − 3123 = 1401，小于该数的正因数之和

1

3

9

347

1041

3123

带强调色边框的为质因数，灰色背景为合数因数

PROPERTIES

数论性质

亏数

3123 是亏数（Deficient Number），因其真因数和 1401 小于自身。亏数占自然数的绝大多数，完全数与盈数则极为稀有。

1401 < 3123

非无平方

3123 非无平方因子数，因为它含有重复质因数 3²。数字 9 能整除 3123，这在密码学和编码理论中有特定意义。

9 | 3123 = 347

算术性质

欧拉函数 φ(3123) 计算与 3123 互质的正整数个数：

φ(3123) = φ(3²) × φ(347) = 6 × 346 = 2076

数字根

3123 的数字根为 9，即其数位和反复归约的结果。数字根 9 使其成为 9 的倍数，可被 3 整除这一性质在模运算中有重要应用。

3+1+2+3=9

CONTEXT

邻近与语境

3000

3100

3123

3200

3300

前质数 3121 Prime

当前 3123 Composite

后质数 3137 Prime

前序质数 3119

与 3123 仅相差 4 的质数

平方逼近 55² = 3025

3123 接近 55² + 98

立方逼近 14³ = 2744

3123 接近 15³ − 252

REPRESENTATIONS

多进制表示

进制	表示	数位
二进制	110000110011	12 位
八进制	6063	4 位
十六进制	C33	3 位
三进制	11021220	8 位
罗马数字	MMMCXXIII	9 符号

SYNTHESIS

数字印象

3123 是一个位于数学秩序中间地带的合数。它既非质数的纯粹，也非完全数的稀少，而是数以千万计合数中的典型代表。

其质因数分解 3² × 347 揭示了一个有趣的模式：最小的奇质数的平方与一个中等质数的乘积。这种结构使 3123 成为研究因子分布、约数函数和算术性质的绝佳样本。

作为亏数，它的真因数和仅为自身的 44.9%，这一比例在自然数中相当普遍。数字根为 9 赋予了它 9 的倍数身份，使其在模 9 运算中自然归零。